Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4) 4x²+4x+1=0Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения используем формулу дискриминанта D = b² - 4ac, а затем находим корни по формуле x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a. Заметим, что данное уравнение является полным квадратом.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем коэффициенты уравнения: a = 4, b = 4, c = 1.
  2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант:
    D = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.
  3. Шаг 3: Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень:
    x = (-4 ± √0) / (2 * 4) = -4 / 8 = -1/2.
  4. Альтернативный способ (полный квадрат):
    Уравнение можно представить как (2x + 1)² = 0.
    2x + 1 = 0
    2x = -1
    x = -1/2.

Ответ: x = -1/2