4.65. Для участия в вечере из пяти певцов выбирают троих. Каким числом способов можно обеспечить выбор певцов на три вечера так, чтобы наборы выступающих в разные дни не совпадали?

Из пяти певцов можно составить \(\binom53=10\) разных троек. На первый вечер выбираем любую тройку, на второй — одну из оставшихся девяти, на третий — одну из оставшихся восьми.

\(10\cdot9\cdot8=720\).

Ответ: 720 способов.