4.70. Каким количеством способов можно выбрать две диагонали граней куба, не принадлежащие одной грани?

У куба 6 граней, на каждой по 2 диагонали — всего 12. Выбираем пару диагоналей: \(\binom{12}{2}=66\). Вычитаем 6 пар диагоналей одной и той же грани:

\(66-6=60\).

Ответ: 60 способов.