4) √(6x − x² − 5) = 2x − 6

Так как левая часть неотрицательна, \(2x-6\ge0\), то есть \(x\ge3\).

Возведём в квадрат:

\(6x-x^2-5=(2x-6)^2\).

\(6x-x^2-5=4x^2-24x+36\Rightarrow 5x^2-30x+41=0\).

\(D=900-820=80\).

\(x=\dfrac{30\pm\sqrt{80}}{10}=3\pm\dfrac{2\sqrt5}{5}\).

Условию \(x\ge3\) удовлетворяет только большее значение.

Ответ: \(x=3+\dfrac{2\sqrt5}{5}\).