6) √(x + 5) − √x = 1

ОДЗ: \(x\ge0\).

Перенесём второй корень:

\(\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\).

Возведём в квадрат:

\(x+5=1+2\sqrt{x}+x\Rightarrow 2\sqrt{x}=4\).

\(\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\).

Проверка: \(\sqrt9-\sqrt4=3-2=1\).

Ответ: \(x=4\).