7) √(4 − x) + √(5 + x) = 3

ОДЗ: \(-5\le x\le4\).

Обозначим \(a=\sqrt{4-x}\), \(b=\sqrt{5+x}\). Тогда \(a+b=3\), а \(a^2+b^2=9\).

\((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\Rightarrow9=9+2ab\), поэтому \(ab=0\).

Значит, либо \(a=0\), либо \(b=0\):

• \(\sqrt{4-x}=0\Rightarrow x=4\);
• \(\sqrt{5+x}=0\Rightarrow x=-5\).

Оба значения подходят.

Ответ: \(x=-5;\ 4\).