4) 7/(5x−x²) + (x−12)/(25−x²)

Разложим знаменатели: \(5x-x^2=x(5-x)\), \(25-x^2=(5-x)(5+x)\). Общий знаменатель — \(x(5-x)(5+x)\).

\[\frac{7}{5x-x^2}+\frac{x-12}{25-x^2}=\frac{7(5+x)+x(x-12)}{x(25-x^2)}=\frac{x^2-5x+35}{x(25-x^2)}.\]

Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne5\), \(x\ne-5\).

Ответ: \(\frac{x^2-5x+35}{x(25-x^2)}\), при \(x\ne0,\;x\ne5,\;x\ne-5\).