5) y/(xy−5x²) − (15y−25x)/(y²−25x²)

Разложим знаменатели: \(xy-5x^2=x(y-5x)\), \(y^2-25x^2=(y-5x)(y+5x)\). После приведения к общему знаменателю:

\[\frac{y}{x(y-5x)}-\frac{15y-25x}{(y-5x)(y+5x)}=\frac{y(y+5x)-x(15y-25x)}{x(y-5x)(y+5x)}=\frac{(y-5x)^2}{x(y-5x)(y+5x)}=\frac{y-5x}{x(y+5x)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne0\), \(y\ne5x\), \(y\ne-5x\).

Ответ: \(\frac{y-5x}{x(y+5x)}\), при \(x\ne0\), \(y\ne5x\), \(y\ne-5x\).