7) (x+1)/(x+4) + (4−x²)/(16−x²)

Так как \(16-x^2=(4-x)(4+x)\), приведём дроби к знаменателю \(16-x^2\). В первой дроби \(x+4=4+x\), поэтому:

\[\frac{x+1}{x+4}+\frac{4-x^2}{16-x^2}=\frac{(x+1)(4-x)+(4-x^2)}{16-x^2}=\frac{-2x^2+3x+8}{16-x^2}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne4\), \(x\ne-4\).

Ответ: \(\frac{-2x^2+3x+8}{16-x^2}\), при \(x\ne4\), \(x\ne-4\).