6) 4x/(4xy−y²) + (y−12x)/(y²−16x²)

Разложим знаменатели: \(4xy-y^2=y(4x-y)\), \(y^2-16x^2=(y-4x)(y+4x)\). Общий знаменатель — \(y(y-4x)(y+4x)\).

\[\frac{4x}{4xy-y^2}+\frac{y-12x}{y^2-16x^2}=\frac{-4x(y+4x)+y(y-12x)}{y(y-4x)(y+4x)}=\frac{y^2-16xy-16x^2}{y(y^2-16x^2)}.\]

Ограничения: \(y\ne0\), \(y\ne4x\), \(y\ne-4x\).

Ответ: \(\frac{y^2-16xy-16x^2}{y(y^2-16x^2)}\), при \(y\ne0\), \(y\ne4x\), \(y\ne-4x\).