4) 8 - 3^{6/15}

Решение:

1. Представим \( 3\frac{6}{15} \) как неправильную дробь: \( 3\frac{6}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 6}{15} = \frac{45 + 6}{15} = \frac{51}{15} \).
2. Представим 8 как дробь с знаменателем 15: \( 8 = \frac{8 \cdot 15}{15} = \frac{120}{15} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{120}{15} - \frac{51}{15} = \frac{120 - 51}{15} = \frac{69}{15} \).
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{69 \div 3}{15 \div 3} = \frac{23}{5} \).
5. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} \).

Ответ: \( 4\frac{3}{5} \).