8) 10^{7/16} - 4^{12/16}

Решение:

Дробную часть \( \frac{12}{16} \) можно сократить до \( \frac{3}{4} \).

1. \( 10\frac{7}{16} - 4\frac{3}{4} \).
2. Приведём дробные части к общему знаменателю 16: \( 4\frac{3}{4} = 4\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = 4\frac{12}{16} \).
3. Выполним вычитание: \( 10\frac{7}{16} - 4\frac{12}{16} \).
4. Так как \( \frac{7}{16} < \frac{12}{16} \), займём единицу у целой части первого числа: \( 9\frac{16+7}{16} - 4\frac{12}{16} = 9\frac{23}{16} - 4\frac{12}{16} \).
5. Вычтем целые части: \( 9 - 4 = 5 \).
6. Вычтем дробные части: \( \frac{23}{16} - \frac{12}{16} = \frac{23-12}{16} = \frac{11}{16} \).
7. Объединим результат: \( 5\frac{11}{16} \).

Ответ: \( 5\frac{11}{16} \).