6) 16^{3/13} - 6^{8/13}

Решение:

Это вычитание смешанных чисел с разными целыми частями и одинаковыми знаменателями дробных частей. Можно привести к общему знаменателю, но так как целые части разные, прямое вычитание невозможно без преобразований.

1. Представим смешанные числа как неправильные дроби: \( 16\frac{3}{13} = \frac{16 \cdot 13 + 3}{13} = \frac{208 + 3}{13} = \frac{211}{13} \) и \( 6\frac{8}{13} = \frac{6 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{78 + 8}{13} = \frac{86}{13} \).
2. Выполним вычитание: \( \frac{211}{13} - \frac{86}{13} = \frac{211 - 86}{13} = \frac{125}{13} \).
3. Представим в виде смешанного числа: \( \frac{125}{13} = 9\frac{8}{13} \).

Ответ: \( 9\frac{8}{13} \).