4) а) √(11a²), где a > 0; б) √(45x⁶), где x ≤ 0; в) √(c³); г) √(36b⁵).

Используем правило √(u²) = |u|; учитываем заданные условия на переменные.

а) √(11a²) = a√11, так как a > 0.

б) √(45x⁶) = 3|x³|√5 = −3x³√5, так как x ≤ 0.

в) Для действительного значения корня необходимо c ≥ 0. Тогда √(c³) = c√c.

г) Для действительного значения корня необходимо b ≥ 0. Тогда √(36b⁵) = 6b²√b.