5) а) √(36a⁷); б) √(45x⁶), где x ≤ 0; в) √(300m⁹); г) √(7c¹⁰/64), где c > 0.

Выделяем из подкоренного выражения полный квадрат. Для действительных значений корней в пунктах а) и в) требуется соответственно a ≥ 0 и m ≥ 0.

а) √(36a⁷) = 6a³√a.

б) √(45x⁶) = 3|x³|√5 = −3x³√5, так как x ≤ 0.

в) √(300m⁹) = 10m⁴√(3m).

г) √(7c¹⁰/64) = (c⁵√7)/8, так как c > 0.