4. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. На рисунке AB = 10, BC = 9, AC = 8; A₁B₁ = x, B₁C₁ = y, A₁C₁ = z. Периметр P₍A₁B₁C₁₎ = 54. Найти x, y, z.

Периметр малого треугольника равен 10 + 9 + 8 = 27. Коэффициент подобия большого треугольника к малому равен 54 / 27 = 2.

Следовательно, x = 2 · 10 = 20, y = 2 · 9 = 18, z = 2 · 8 = 16.

Ответ: x = 20, y = 18, z = 16.