5. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. На рисунке стороны ABC обозначены a, b, c, а соответствующие стороны A₁B₁C₁ — x, y, 20. Дано: a : b : c = 4 : 3 : 5. Найти x, y, z.

По подобию отношение соответствующих сторон равно: x / a = y / b = 20 / c. Из a : b : c = 4 : 3 : 5 следует x : y : 20 = 4 : 3 : 5.

Пять долей соответствуют 20, значит одна доля равна 4. Тогда x = 4 · 4 = 16, y = 3 · 4 = 12.

Ответ: x = 16, y = 12. Значение z на рисунке не задано и в этом задании не требуется.