6. Дано: ΔABC ∼ ΔA₁B₁C₁. На рисунке AB = x, BC = y, AC = z; A₁B₁ = b, B₁C₁ = a, A₁C₁ = c. Дано: a : b : c = 5 : 6 : 7, P₍ABC₎ = 108. Найти x, y, z.

По порядку соответствия вершин AB соответствует A₁B₁, BC — B₁C₁, AC — A₁C₁. Поэтому x : y : z = b : a : c = 6 : 5 : 7.

Сумма долей равна 6 + 5 + 7 = 18. Одна доля равна 108 / 18 = 6.

Тогда x = 6 · 6 = 36, y = 5 · 6 = 30, z = 7 · 6 = 42.

Ответ: x = 36, y = 30, z = 42.