4. Дано: ABCD — параллелограмм, BE — биссектриса ∠ABC, ∠AEB = 62°. Найти: углы параллелограмма.

Поскольку BE — биссектриса, ∠ABE = ∠EBC. Так как AD ∥ BC и E лежит на AD, углы ∠AEB и ∠EBC равны как накрест лежащие. Следовательно, ∠ABE = 62°, а ∠ABC = 2 · 62° = 124°.

Противоположные углы параллелограмма равны, а соседние в сумме дают 180°. Поэтому ∠D = 124°, ∠A = ∠C = 180° − 124° = 56°.

Ответ: ∠A = ∠C = 56°, ∠B = ∠D = 124°.