4) $\dfrac{a^2-8ab}{12b}:\dfrac{8b^2-ab}{24a}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\dfrac{a^2-8ab}{12b}:\dfrac{8b^2-ab}{24a}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a(a-8b)}{12b}:\frac{b(8b-a)}{24a}=\frac{a(a-8b)}{12b}\cdot\frac{24a}{b(8b-a)}=-\frac{2a^2}{b^2}.\]

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$, а делитель не должен быть равен нулю, поэтому $a\ne8b$.

Ответ: $-\dfrac{2a^2}{b^2}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne8b$.

4) \(\dfrac{a^2-8ab}{12b}:\dfrac{8b^2-ab}{24a}\);