6) $\dfrac{mn^2-36m}{m^3-8}:\dfrac{2n+12}{6m-12}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{mn^2-36m}{m^3-8}:\dfrac{2n+12}{6m-12}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и разделим, умножив на обратную дробь:

\[\frac{m(n-6)(n+6)}{(m-2)(m^2+2m+4)}:\frac{n+6}{3(m-2)}=\frac{3m(n-6)}{m^2+2m+4}.\]

Из знаменателей исходного выражения следует $m\ne2$; делитель не должен равняться нулю, поэтому $n\ne-6$.

Ответ: $\dfrac{3m(n-6)}{m^2+2m+4}$, где $m\ne2$, $n\ne-6$.

6) \(\dfrac{mn^2-36m}{m^3-8}:\dfrac{2n+12}{6m-12}\);