4. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Радиус основания равен \(6\). Высота конуса находится по теореме Пифагора: \(h=\sqrt{10^2-6^2}=8\).

Осевое сечение — треугольник с основанием 12 и высотой 8. Его площадь: \(S=\dfrac12\cdot12\cdot8=48\).

Ответ: 48.