5. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

Высота конуса равна \(3+6=9\). Малый конус над сечением подобен исходному с коэффициентом \(\dfrac{3}{9}=\dfrac13\).

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому площадь сечения равна \(18\cdot\left(\dfrac13\right)^2=2\).

Ответ: 2.