8. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Из условия \(\pi rl=2\pi r^2\), значит, \(l=2r\). Угол между образующей и плоскостью основания равен углу между образующей и её проекцией на основание; проекция имеет длину \(r\).

Тогда \(\cos\alpha=\dfrac{r}{l}=\dfrac12\), откуда \(\alpha=60^\circ\).

Ответ: 60°.