4) \(\frac{\left(4\frac{4}{7}\cdot11\frac{2}{3}\right)^{21}}{44^{12}}\)

Преобразуем смешанные числа и вычислим произведение в скобках: \(4\frac{4}{7}=\frac{32}{7}\), \(11\frac{2}{3}=\frac{35}{3}\), поэтому \(\frac{32}{7}\cdot\frac{35}{3}=\frac{160}{3}\).

Тогда выражение равно \(\frac{(160/3)^{21}}{44^{12}}\). Это можно записать как \(\frac{2^{84}\cdot5^{21}}{3^{21}\cdot11^{12}}\).

Ответ: \(\frac{2^{84}\cdot5^{21}}{3^{21}\cdot11^{12}}\).