4. Игральный кубик бросают трижды. Найдите вероятность того, что сумма чисел, выпавших на кубике при первом и втором бросках, делится на 3, а в третьем броске выпавшее число четно. Ответ округлите до сотых.

Пошаговое решение:

1. При броске игрального кубика возможно выпадение чисел от 1 до 6.
2. Рассмотрим первые два броска. Нам нужно, чтобы сумма выпавших чисел делилась на 3. Возможные суммы: 3, 6, 9, 12.
3. Пары чисел (первый бросок, второй бросок), дающие сумму, делящуюся на 3:
   • Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
   • Сумма 6: (1, 5), (5, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 3)
   • Сумма 9: (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)
   • Сумма 12: (6, 6)
4. Всего таких пар 2 + 5 + 4 + 1 = 12 пар.
5. Общее число исходов для двух бросков равно 6 * 6 = 36.
6. Вероятность того, что сумма чисел при первых двух бросках делится на 3, равна 12/36 = 1/3.
7. Рассмотрим третий бросок. Нам нужно, чтобы выпало четное число. Четные числа на кубике: 2, 4, 6.
8. Вероятность выпадения четного числа при третьем броске равна 3/6 = 1/2.
9. Поскольку все три броска независимы, вероятность того, что оба условия выполнятся, равна произведению их вероятностей.
10. Общая вероятность = (Вероятность суммы на 3) * (Вероятность четного числа) = (1/3) * (1/2) = 1/6.
11. Округляем до сотых: 1/6 ≈ 0.1666... ≈ 0.17.

Ответ: 0.17