4. Используя свойства степени, вычислите: 20⁴ · 5⁴.

Решение:

Используем свойство степеней \( a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n \). В данном случае \( a=20 \), \( b=5 \), \( n=4 \).

\( 20^4 \cdot 5^4 = (20 \cdot 5)^4 = 100^4 \)

Вычислим \( 100^4 \):

\( 100^4 = (10^2)^4 = 10^{2 \times 4} = 10^8 \)

\( 10^8 = 100000000 \) (сто миллионов).

Ответ: 100000000.