4. \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2-x}=8\)

Преобразуем к основанию 2: \(\left(\frac14\right)^{2-x}=2^{-2(2-x)}=2^{2x-4}\), а \(8=2^3\).

Получаем \(2x-4=3\), откуда \(2x=7\), \(x=\frac72\).

Ответ: \(x=\frac72\).