6. \(2^{x+1}\cdot8=\frac1{128}\)

Представим числа как степени двойки: \(8=2^3\), \(\frac1{128}=2^{-7}\).

Тогда \(2^{x+1}\cdot2^3=2^{-7}\), то есть \(2^{x+4}=2^{-7}\).

\(x+4=-7\), поэтому \(x=-11\).

Ответ: \(x=-11\).