4. Найдите: а) sin α, если cos α = −1/3; б) cos α, если sin α = 2/5; в) tg α, если cos α = 1/2.

а) По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):
\(\sin\alpha=\sqrt{1-\frac{1}{9}}=\frac{2\sqrt2}{3}\).

б) \(\cos\alpha=\sqrt{1-\frac{4}{25}}=\frac{\sqrt{21}}{5}\).

в) \(\sin\alpha=\sqrt{1-\frac14}=\frac{\sqrt3}{2}\), поэтому
\( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\sqrt3\).

Ответ: а) \(\frac{2\sqrt2}{3}\); б) \(\frac{\sqrt{21}}5\); в) \(\sqrt3\).