5. Проверьте, лежат ли на единичной окружности точки: а) A(1/4; √15/4); б) B(7; 3); в) C(1/2; 1/2).

Точка лежит на единичной окружности, если \(x^2+y^2=1\).

а) \(\left(\frac14\right)^2+\left(\frac{\sqrt{15}}4\right)^2=\frac1{16}+\frac{15}{16}=1\). Точка A лежит.

б) \(7^2+3^2=49+9=58\ne1\). Точка B не лежит.

в) \(\left(\frac12\right)^2+\left(\frac12\right)^2=\frac12\ne1\). Точка C не лежит.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет.