4) Найдите корень уравнения 6^{8-x} = 216.

Решение:

Представим число 216 как степень числа 6. Мы знаем, что \( 6^3 = 216 \).

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 6^{8-x} = 6^3 \]

Так как основания степеней равны, приравниваем показатели степеней:

\[ 8 - x = 3 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ x = 8 - 3 \]\[ x = 5 \]

Ответ: 5