4. Найдите P_{ABCD}. AB = CD = 20, AD = 32, внешний угол NAB = 120°; точки N, A, D лежат на одной прямой.

Внутренний угол при A смежен с внешним: \(\angle A=180°-120°=60°\). Трапеция равнобедренная, поэтому проекции боковых сторон на основание равны.

1. Проекция каждой боковой стороны: \(20\cos 60°=10\).
2. Верхнее основание: \(BC=32-10-10=12\).
3. Периметр: \(P=20+12+20+32=84\).

Ответ: 84.