8. Найдите P_{ABCD}. AB = CD = 10, диагональ AC делит угол A пополам, ∠D = 60°.

Равные боковые стороны означают, что трапеция равнобедренная, поэтому \(\angle A=\angle D=60°\). Диагональ AC делит угол A пополам, значит \(\angle CAD=30°\).

1. В треугольнике ACD углы равны 30°, 60° и 90°. Сторона CD = 10 лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза \(AD=20\).
2. Проекция каждой боковой стороны на основание равна \(10\cos 60°=5\). Следовательно, \(BC=AD-5-5=10\).
3. Периметр: \(P=10+10+10+20=50\).

Ответ: 50.