4. Найдите P_{ABCD}. Дано: AD = 30, AB = CD, AB = 20; внешний угол при A между продолжением AD и AB равен 120°.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите P_{ABCD}. Дано: AD = 30, AB = CD, AB = 20; внешний угол при A между продолжением AD и AB равен 120°.$ Фото задания

4. Найдите P_{ABCD}. Дано: AD = 30, AB = CD, AB = 20; внешний угол при A между продолжением AD и AB равен 120°.

Accepted Answer

Внутренний угол A равен 180° − 120° = 60°. В равнобедренной трапеции горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 20 · cos 60° = 10. Поэтому разность оснований равна 10 + 10 = 20, а BC = 30 − 20 = 10.

P_ABCD = 30 + 10 + 20 + 20 = 80.

Ответ: 80.