7. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 18, CD = 16, AB = BC, ∠B = 120°, ∠C = 90°.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 18, CD = 16, AB = BC, ∠B = 120°, ∠C = 90°.$ Фото задания

7. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 18, CD = 16, AB = BC, ∠B = 120°, ∠C = 90°.

Accepted Answer

Из AB = BC получаем AB = 18. Горизонтальная проекция AB равна 18 · cos 60° = 9, следовательно, AD = BC + 9 = 27.

P_ABCD = 18 + 18 + 16 + 27 = 79.

Замечание: данные чертежа противоречат друг другу. При AB = 18 и ∠B = 120° высота равна 18 · sin 60° = 9√3, а прямой угол при C и CD = 16 задают высоту 16. Поэтому все условия одновременно невыполнимы.

Ответ: по данным о боковой стороне и угле B периметр равен 79; условие содержит противоречие.