5. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 10, AD = 28, ∠A = 60°; углы B и C равны.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 10, AD = 28, ∠A = 60°; углы B и C равны.$ Фото задания

5. Найдите P_{ABCD}. Дано: BC = 10, AD = 28, ∠A = 60°; углы B и C равны.

Accepted Answer

Равенство углов при верхнем основании трапеции означает равенство её боковых сторон. Поэтому проекции боковых сторон на большее основание равны. Разность оснований 28 − 10 = 18, значит проекция каждой боковой стороны равна 9.

В прямоугольном треугольнике при A боковая сторона равна 9 ÷ cos 60° = 18. Тогда обе боковые стороны равны 18.

P_ABCD = 28 + 10 + 18 + 18 = 74.

Ответ: 74.