4. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 12, CE — биссектриса угла C, пересекающая сторону AD в точке E, AE = 4.

Так как CE — биссектриса угла C, а в параллелограмме \(AB\parallel CD\), то отрезок, отсекаемый биссектрисой на стороне AD, удовлетворяет равенству:

\(ED=AB=12\).

Тогда \(AD=AE+ED=4+12=16\).

Периметр:

\(P=2(AB+AD)=2(12+16)=56\).

Ответ: 56.