9. В параллелограмме ABCD на стороне BC выбрана точка E так, что CE = CD, ∠ADE = 61°. Найдите ∠A. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике CDE стороны \(CE\) и \(CD\) равны, поэтому он равнобедренный. Угол при вершине C равен углу параллелограмма A:

\(\angle DCE=\angle A\).

Тогда каждый угол при основании:

\(\angle CDE=\frac{180^\circ-\angle A}{2}\).

Угол D параллелограмма состоит из углов ADE и CDE:

\(61^\circ+\frac{180^\circ-\angle A}{2}=180^\circ-\angle A\).

Решаем уравнение:

\(122+180-\angle A=360-2\angle A\),

\(\angle A=58^\circ\).

Ответ: 58°.