6. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если ∠A = 60°, BD = 10, BC = CD.

В параллелограмме \(BC=AD\), а по условию \(BC=CD\). Значит, все стороны равны: параллелограмм является ромбом.

Диагональ ромба \(BD\), проведённая между вершинами тупых углов, равна \(2a\sin30^\circ=a\), где \(a\) — сторона ромба.

Поэтому \(a=BD=10\), и

\(P=4a=4\cdot10=40\).

Ответ: 40.