4. Найдите угол ∠ABE.

Решение:

Угол ∠ABE — вписанный угол, опирающийся на дугу AE. Дуга AE равна центральному углу ∠AOE. Нам даны углы ∠BAE = 20° и ∠AEB = 50°. Сумма углов в треугольнике ABE равна 180°. Значит, ∠ABE = 180° - (∠BAE + ∠AEB) = 180° - (20° + 50°) = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110°