8. Докажите, что ΔADK ~ ΔFEK.

Решение:

Для доказательства подобия треугольников ΔADK и ΔFEK, нам нужно показать, что у них есть два равных угла. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол ∠DAK и ∠DFK опираются на дугу DK. Значит, ∠DAK = ∠DFK. Угол ∠ADK и ∠AEK опираются на дугу AK. Значит, ∠ADK = ∠AEK. Также, вертикальные углы ∠AKD и ∠EKF равны. Следовательно, ∠AKD = ∠EKF. По признаку подобия по двум углам (угол-угол), ΔADK ~ ΔFEK.

Доказано.