4. Найти периметр ромба ABCD, если угол В равен 60°, AC = 20 см. а) 40 см б)80 см в) 60 см

В ромбе все стороны равны, то есть AB = BC = CD = DA. Диагонали ромба делят его углы пополам и пересекаются под прямым углом.

Рассмотрим ∆ABC. ∠B = 60°. Так как AB = BC, то ∆ABC — равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 60°) / 2 = 60°. Следовательно, ∆ABC — равносторонний, и AB = BC = AC = 20 см.

Периметр ромба равен P = 4 × AB = 4 × 20 = 80 см.

Ответ: б) 80 см