10. Найдите синус большего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 7 см и 24 см.

Решение:

Найдем длину гипотенузы \( c \) по теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \).

\( c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \)

\( c = \text{sqrt}(625) = 25 \) см.

В прямоугольном треугольнике больший острый угол лежит напротив большего катета.

Больший катет — 24 см. Пусть \( \alpha \) — угол, противолежащий катету 24 см.

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

\( \text{sin}(\alpha) = \frac{24}{25} \).

Ответ: 24/25.