4. Найти значение выражения: а) (2√3+4)(2√3−4); б) (3√5−2)(3√5+2); в) (√2+1)²; г) (1−√3)².

Используем формулы разности квадратов и квадрата суммы/разности.

1. а) \((2\sqrt3+4)(2\sqrt3-4)=(2\sqrt3)^2-4^2=12-16=-4\).
2. б) \((3\sqrt5-2)(3\sqrt5+2)=(3\sqrt5)^2-2^2=45-4=41\).
3. в) \((\sqrt2+1)^2=2+2\sqrt2+1=3+2\sqrt2\).
4. г) \((1-\sqrt3)^2=1-2\sqrt3+3=4-2\sqrt3\).

Ответ: а) −4; б) 41; в) \(3+2\sqrt2\); г) \(4-2\sqrt3\).