8. Найти значение выражения: 1) ∛25·∛5; 2) ⁴√80/⁴√5; 3) ⁷√(2¹⁵·5³)·⁷√(2⁶·5⁴); 4) ⁶√(3¹⁰·10²)/⁶√(10⁸·3⁴); 5) ⁵√(2√17+10)·⁵√(2√17−10); 6) (∛256·∛81)/∛12.

1. \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{125}=5\).
2. \(\dfrac{\sqrt[4]{80}}{\sqrt[4]{5}}=\sqrt[4]{16}=2\).
3. \(\sqrt[7]{2^{15}\cdot5^3}\cdot\sqrt[7]{2^6\cdot5^4}=\sqrt[7]{2^{21}\cdot5^7}=2^3\cdot5=40\).
4. \(\dfrac{\sqrt[6]{3^{10}\cdot10^2}}{\sqrt[6]{10^8\cdot3^4}}=\sqrt[6]{\dfrac{3^6}{10^6}}=\dfrac{3}{10}\).
5. \(\sqrt[5]{2\sqrt{17}+10}\cdot\sqrt[5]{2\sqrt{17}-10}=\sqrt[5]{(2\sqrt{17})^2-10^2}=\sqrt[5]{-32}=-2\).
6. \(\dfrac{\sqrt[3]{256}\cdot\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{12}}=\sqrt[3]{\dfrac{256\cdot81}{12}}=\sqrt[3]{1728}=12\).

Ответ: 1) 5; 2) 2; 3) 40; 4) \(\dfrac{3}{10}\); 5) −2; 6) 12.