7. Найти значение выражения: 1) ⁴√2·⁴√8; 2) ∛0,054·∛4; 3) ⁵√4/⁵√128; 4) ⁸√(2³⁰·7¹²)/⁸√(2⁶·7⁴); 5) ∛(6√3+10)·∛(6√3−10); 6) ⁴√3·⁸√3·⁴√27·∛(−9).

1. \(\sqrt[4]{2}\cdot\sqrt[4]{8}=\sqrt[4]{16}=2\).
2. \(\sqrt[3]{0.054}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{0.216}=0.6\), то есть 0,6.
3. \(\dfrac{\sqrt[5]{4}}{\sqrt[5]{128}}=\sqrt[5]{\dfrac{1}{32}}=\dfrac12\).
4. \(\dfrac{\sqrt[8]{2^{30}\cdot7^{12}}}{\sqrt[8]{2^6\cdot7^4}}=\sqrt[8]{2^{24}\cdot7^8}=2^3\cdot7=56\).
5. \(\sqrt[3]{6\sqrt3+10}\cdot\sqrt[3]{6\sqrt3-10}=\sqrt[3]{(6\sqrt3)^2-10^2}=\sqrt[3]{8}=2\).
6. \(\sqrt[4]{3}\cdot\sqrt[8]{3}\cdot\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[3]{-9}=-3\sqrt[24]{3^{19}}\).

Ответ: 1) 2; 2) 0,6; 3) \(\dfrac12\); 4) 56; 5) 2; 6) \(-3\sqrt[24]{3^{19}}\).