4. Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств x² - 4x ≤ 0 x > -1,5

Пошаговое решение:

1. Решим первое неравенство: \( x^2 - 4x \le 0 \)
   Вынесем \( x \) за скобки: \( x(x - 4) \le 0 \).
   Корни уравнения \( x(x - 4) = 0 \) равны \( x = 0 \) и \( x = 4 \).
   Парабола \( y = x^2 - 4x \) ветвями вверх, поэтому неравенство \( x(x - 4) \le 0 \) выполняется при \( 0 \le x \le 4 \).
2. Решим второе неравенство: \( x > -1.5 \).
3. Найдем пересечение решений: Нам нужны числа, которые одновременно удовлетворяют условиям \( 0 \le x \le 4 \) и \( x > -1.5 \).
   Объединяя эти условия, получаем \( 0 \le x \le 4 \).
4. Определим наименьшее целое решение: Наименьшее целое число в интервале \( [0, 4] \) — это 0.

Ответ: 0