6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AD = 8 см. Высота, проведенная из вершины А к стороне ВС, равна 4 см. Найдите площадь треугольника AOD.

Пошаговое решение:

1. Площадь параллелограмма:
   Основание параллелограмма равно стороне BC (или AD), т.е. 8 см.
   Высота, проведенная к стороне BC (или AD), равна 4 см.
   Площадь параллелограмма ABCD = основание \( \times \) высота = \( 8 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 32 \text{ см}^2 \).
2. Площадь треугольника AOD:
   Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника: AOB, BOC, COD, AOD.
   Следовательно, площадь треугольника AOD равна 1/4 площади параллелограмма.
   Площадь \( \triangle AOD = \frac{1}{4} \times 32 \text{ см}^2 = 8 \text{ см}^2 \).

Ответ: 8 см²