9. Функция y = f(x) нечетная и для x > 0 задается формулой f(x) = 1/x - x². Найдите значение выражения f(-1/3) - f(-3).

Пошаговое решение:

1. Используем свойство нечетной функции: \( f(-x) = -f(x) \).
2. Найдем \( f(-1/3) \):
   \( f(-1/3) = -f(1/3) \)
   Сначала найдем \( f(1/3) \) по формуле \( f(x) = \frac{1}{x} - x^2 \):
   \( f(1/3) = \frac{1}{1/3} - (1/3)^2 = 3 - \frac{1}{9} = \frac{27 - 1}{9} = \frac{26}{9} \)
   Значит, \( f(-1/3) = -\frac{26}{9} \).
3. Найдем \( f(-3) \):
   \( f(-3) = -f(3) \)
   Сначала найдем \( f(3) \) по формуле \( f(x) = \frac{1}{x} - x^2 \):
   \( f(3) = \frac{1}{3} - 3^2 = \frac{1}{3} - 9 = \frac{1 - 27}{3} = -\frac{26}{3} \)
   Значит, \( f(-3) = -(-\frac{26}{3}) = \frac{26}{3} \).
4. Вычислим значение выражения \( f(-1/3) - f(-3) \):
   \( -\frac{26}{9} - \frac{26}{3} \)
   Приведем к общему знаменателю 9:
   \( -\frac{26}{9} - \frac{26 \times 3}{9} = -\frac{26}{9} - \frac{78}{9} = \frac{-26 - 78}{9} = \frac{-104}{9} \)

Ответ: -104/9